已知：正方形ABCD，P为平面外一点
O=BD中点，E=PA中点，F=BC中点

证：
① 连AC，交BD于O
   ABCD为正方形 → O是AC中点
② 在△PAC中：E是PA中点，O是AC中点
   → EO∥PC（三角形中位线定理）
③ 在△BCD中：O是BD中点，F是BC中点
   → OF∥DC（三角形中位线定理）
④ PC、DC ⊂ 平面PDC，PC∩DC=C
   EO、OF ⊂ 平面EOF，EO∩OF=O
⑤ 由面面平行判定定理：
   平面 EOF ∥ 平面 PDC
⑥ EF ⊂ 平面EOF
⑦ 由面面平行性质：
   EF ∥ 平面PDC ✓

构造法（课本解法）：
① 过P作直线 l ∥ BC
   → l ∥ AD，故l与AD共面于平面PAD
② 延长DE交l于点 G
   在平面PAD中，E是PA中点，l∥AD
   → △EDP中，G满足 PG=AD
③ 连FG，交PB于 H
④ 正方形中：AD=BC，F是BC中点
   → BF = BC/2 = AD/2 → PG=2BF
⑤ PG ∥ BC ∥ BF → PG ∥ BF
⑥ △PHG ∽ △BHF（两角对应相等）
   → PH/HB = PG/BF = AD/(AD/2) = 2
PH/HB = 2 ✓